题1：本题关键是求得△PCQ的面积表达式（为表达方便记为S2,△ABC的面积记为S1）
S1 = (1/2) × AC × BC = 1/2 × 8 × 4 = 16 cm²
S2 = (1/2) × CP × CQ = 1/2 × CP × (AC - AQ) = 1/2 × (1×t) × (8 - 2×t) = - t² + 4t
（1） 由 S2 = (1/4) × S1 可得
- t² + 4t = (1/4) × 16 = 4
即 t² - 4t + 4 = 0
得到两同根,t = 2,即当 t = 2s时,△PCQ的面积是三角形ABC的四分之一.
（2）与（1）类似,可设 t 秒后△PCQ的面积为△面积的一半,即S2 = (1/2) × S1 可得
- t² + 4t = (1/2) × 16 = 8
即 t² - 4t + 8 = 0
因判别式 △ = b² - 4ac = 16 - 4 × 8 = -16 < 0
则上述方程无实根,因此,△PCQ的面积不可能为△面积的一半.
题2：本题总体不难,关键是理解题意
（1）比较简单,y=kx+b,且有两组数据,因此分别代入后可以连立方程组,确定方程中两个未知数,k和b
2000 = 7k + b
4000 = 5k + b
可解得,k = -1000,b = 9000
即 y = -1000x + 9000
（2）本小题理解利润的意义后就好算,利润=售价-成本 = （售价 - 进价）× 销售量
设本月售价为x（元/千克）,销量为y（千克）
则本月利润 = (x - 4) × y = (x - 4) × (-1000x + 9000) = - 1000x² + 13000x - 36000
而本月利润要比上月增加20%,
上月利润 = (10 - 5) × 1000 = 5000（元）
本月利润要比上月增加20%,即
本月利润 = (1 + 20%) × 上月利润 = (1 + 20%) × 5000 = 6000（元）
因此 - 1000x² + 13000x - 36000 = 6000
即 x² - 13x + 42 = 0
可解得两个根,x1 = 6,x2 = 7
即售价6元或者7元都能满足增加利润20%的目标,根据题意,要让顾客得到实惠,那么应该售价较低,因此售价6元/千克即本题的解.