Question

ABCD和ABEF都是平行四边形,M、N分别是对角线AC,BF上的点,且有AM:FN=AC:BF,求证：MN//平民BC

Answer 1

过M点做MG//AB交AD于G 过N点作NH//AB交AF于H 连接HG,NM 因为 四边形ABCD为平行四边形,且GM//DC 所以GM/DC=AM/AC 即GM/AB=AM/AC 同理可得HN/AB=FN/FB 因为AM/AC=FN/FB 所以HB/AB=GM/AB 因为AB=AB 所以HN=GM 因为HN//AB,GM//AB 所以HN//GM 所以四边形MNHG是平行四边形 所以MN//HG 因为HG 属于 面FAD MN不属于面FAD 所以MN//面FAD