解题思路:(1)小球C向下摆动过程,只有重力做功,机械能守恒,列式求出小球C与B碰撞前的速度.C与B发生弹性正碰,两球组成系统动量和机械能都守恒,列式求出碰后两球的速度.B在小车A上滑行时,B、A组成的系统动量守恒,能量也守恒,由两大守恒定律列式求出L.(2)小物块B离开小车后做平抛运动,小车做匀速运动,由平抛运动规律和匀速运动的规律求解即可.
(1)小球C向下摆动过程,只有重力做功,机械能守恒,则有:
mgR(1-cosθ)=[1/2mv2,
解得C与B碰撞前的速度为:v=4m/s
C与B发生弹性正碰,两球组成系统动量和机械能都守恒,设碰后C、B的速度分别为v1和v2,选向右的方向为正,则得:
mv=mv1+mv2
1
2mv2=
1
2m
v21]+[1/2m
v22]
解得:v1=0,v2=4m/s
对于B在A上滑行过程,根据系统动量和能量守恒得:
mv2=mv3+Mv4,
μmgL=[1/2m
v22]-[1/2m
v23]-[1/2M
v24]
解得 L=2.5m,v3=2m/s
(2)小物块B离开小车后做平抛运动,则:
竖直方向:h=
1
2gt2
水平方向:s1=v3t
此过程,小车做匀速运动,则得:
s2=v4t
故有:△s=s1-s2=0.4m.
答:(1)小车上表面的长度L是2.5m.
(2)小物块落地时距小车右端的水平距离是0.4m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;平抛运动;机械能守恒定律.
考点点评: 分析物体运动的过程,把握每个过程的物理规律是关键.对于弹性碰撞,基本规律是两大守恒:系统动量守恒和机械能守恒.两球质量相等时,碰后会交换速度.