Question

已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的

Answer 1

1）在△ACD和△BCE中,

AC＝BC

∠BCE＝∠ACD＝90°

CE＝CD

∴三角形ACD≌三角形BCE（SAS）,

∴∠DAC=∠EBC．

∵∠DAC+∠D=90°,

∴∠EBC+∠D=90°,

∴∠BFD=90°,

∴BF⊥AD．

2）

做DE⊥AB,DF⊥AC

∵AD是∠BAC的平分线

∴DE=DF

∵D是边BC的中点

∴BD=CD

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)

∴∠B=∠C

∴△ABC是等腰三角形