Question

已知直角三角形的斜边长是斜边上高的4倍,求直角三角形的两个锐角的大小

Answer 1

设直角三角形的直角 为C,大角为A,小角为B

取AB中点D,连接CD,做AB的高AH

设AB=4a

则CD=2a（直角三角形的斜边上中线为斜边一半）

CH=a,

CD=DB

角B=角DCB

在直角三角形CDH中,

因为CD=2a,CH=a

所以 角HDC=30度,

因为 角HDC为三角形CDB的外角,且CD=DB

所以 角B=30/2=15

所以 角A=90-15=75