Question

如图三角形abc中角a等于90度,以ab 为直径的圆o交bc于d,e为ac边中点.,求证,de是圆

Answer 1

证明：连接DO,DA,

∴OD=OA

∴∠ODA=∠OAD．

∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

∴∠CDA=90°．

∵E为AC的中点,

∴DE=AE,

∴∠EDA=∠EAD,

∴∠ODA+∠EDA=∠OAD+∠EAD,

即∠EDO=∠EAO．

∵∠BAC=90°,

∴∠EDO=90°．

∴DE为⊙O的切线．