Question

一道初中函数题,如下如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角

Answer 1

y=-√3/3x+1令x=0得y=1,令y=0得x=√3

即A(√3,0）B（0,1）

△ABC为等腰直角△,对称的得出C点为（2√3,1）

S△ABC=2√3×1÷2=√3

设过P的垂线交x轴于D

S△ABP=S梯形PDOB+S△AOB－S△APD

=（1/2+1）×(|a¦)÷2+√3×1÷2－1/2×(|a|+√3)÷2

=1/2(|a|)+√3/4

∵S△ABP=S△ABC

∴|a|/2+√3/4=√3 ∴a=﹣3√3/2 （P点在第二象限,a 只能取负值）