Question

4/ex+4的导数,就是4除以e的x次方加1的导数,请写明过程,

Answer 1

我不知道你的分母是否也包括1,或者1在指数上的?所以三种情况都写下来了.

[4/(e^x + 1)]'

= 4 * - (e^x + 1)'/(e^x + 1)^2

= - 4 * e^x/(e^x + 1)^2

= - 4e^x/(e^x + 1)^2

有除法公式的简化形式：

d/dx 1/f(x) = - f'(x)/[f(x)]^2

如果是(4/e^x + 1)'

则= [4e^(- x) + 1]'

= 4e^(- x) * (- x)' + 0,求复合函数导数的链式法则

= - 4e^(- x)

= - 4/e^x

如果是[4/e^(x + 1)]'

则 = [4e^(- (x + 1))]'

= 4e^[- (x + 1)] * [- (x + 1)]'

= 4e^[- (x + 1)] * (- 1)

= - 4/e^(x + 1)