Question

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点,|PF1|·|PF2|=32,求

Answer 1

答：

不妨设│PF1│-│PF2│=2a=6

│PF1│*│PF2│=32

│PF1│^2+│PF2│^2=100

│F1F2│=10

cos∠F1PF2=(│PF1│^2+│PF2│^2-│F1F2│^2)/2│PF1│*│PF2│

=0

∠F1PF2=π/2

PF1⊥PF2