(2013•南通二模)如图所示,光滑平行的长金属导轨固定在水平面上,相距L=1m,左端连接R=2Ω电阻,一质量m=0.5

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  • 解题思路:(1)由于棒匀速运动,当磁感应强度最大时,棒所产生的感应电动势最大,感应电流最大,根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出感应电流的最大值.(2)回路中产生正弦式电流,由I=22Im求出电流的有效值.用有效值根据焦耳定律求出热量.(3)x=0.75m处磁感应强度B与0.25m处磁感应强度大小相等,由法拉第电磁感应定律、欧姆定律,求出安培力,由牛顿第二定律求加速度.

    (1)根据法拉第电磁感应定律有 Em=BmLv0

    由欧姆定律有 Im=

    Em

    R+r

    由B=0.6sin[πx

    2x0(T),知Bm=0.6T

    代入数据解得Im=0.2A

    (2)电流有效值I=

    2/2Im

    在磁场中运动的时间 t=

    x

    v0]

    由功能关系有W=I2(R+r)t

    电阻R产生电热QR=I2Rt

    解得W=0.06J,QR=0.04J

    (3)x=0.75m处磁感应强度B与0.25m处磁感应强度大小相等,则

    B=0.6sin[π/4]T=0.3

    2T

    棒在该处产生的感应电流 I=[BLv/R+r]

    棒在该处受到的安培力 F=BIL

    由牛顿第二定律有 F=ma

    解得a=0.6m/s2加速度方向水平向左

    答:

    (1)此过程中感应电流的最大值Im是0.2A.

    (2)穿过磁场过程中拉力做的功W为0.06J.及电阻R上产生的热量QR是0.04J.

    (3)棒经过该点时的加速度a是0.6m/s2加速度方向水平向左.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题是产生正弦交变电流的一种方式,与教材上效果相同,注意求电功和电热时应有效值.

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