B
本题考查椭圆的几何意义.等差数列的概念和运算.
设椭圆长轴的长、短轴的长和焦距分别为
则由条件得：
又
所以
，整理得
，即
解得
（舍去）.故选B
若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A． 或 B． C． D． 或
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