Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD比BC=2比5,E是CD上的一点,如果沿折痕BE将△BCE翻折,点C

Answer 1

设BC=5,AD=2,CE=AE=x,过点A作AF⊥BC于点F,

显然FC=AD=2,那么AF=3,在Rt△ABF中,AB=CB=5,由勾股定理知：AF=DC=4

那么求得DE=4-x,在直角三角形ADE中,由勾股定理有：x^2=2^2+(4-x)^2解得x=5/2

CE=3/2

tan∠ABE=tan∠EBC=CE:BC=(3/2):5=3:10=3/10