图自己画,设Q点极坐标为(ρ,θ) ,则∠POQ=∠QOA=θ,由余弦定理得:PQ^2=1+ρ^2-2ρcosθ ①
AQ^2=9+ρ^2-6ρcosθ ②
由三角形内角平分线定理知:PQ/OP=AQ/OA,∵OP/OA=1/3 ∴PQ^2/AQ^2=1/9
即(1+ρ^2-2ρcosθ)/(9+ρ^2-6ρcosθ)=1/9
整理得:2ρ^2-3ρcosθ=0 ③,
∵极径ρ ＞0
对③式约掉ρ 得：2ρ-3cosθ=0,
∴点Q的轨迹的极坐标方程为:2ρ-3cosθ=0
我这是纯极坐标方程,不带用一点普通方程的.