解题思路:先对人和小车整体受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度;然后再对人受力分析,根据牛顿第二定律列式求解出车对人的静摩擦力.
根据牛顿第三定律,人拉绳子的力与绳子拉人的力等大、反向、共线;
先对人和小车整体受力分析,受重力(M+m)g、支持力和细线的拉力2F,根据牛顿第二定律,有
2F=(M+m)a
解得
a=[2F/M+m] ①
再对人受力分析,受重力mg、小车对人的支持力、绳子对人向左的拉力F和车对人的静摩擦力f(假设向右)
根据牛顿第二定律,有
F-f=ma ②
解得
f=
M−m
m+MF
讨论:
若M>m,则f>0,假设成立,即静摩擦力向右,故B错误,D正确;
若M=m,则f=0;
若M<m,则f<0,静摩擦力的实际方向与假设的方向相反,向左,故A错误,C正确;
故选:CD.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;静摩擦力和最大静摩擦力;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键是先对整体受力分析求出加速度,然后用隔离法隔离出一个物体受力分析后求解摩擦力,得到结果后进行讨论.