Question

2×4×6×8+16……找规律2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=57

Answer 1

n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16

=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16

=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16

=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16

=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16

=(n^2+6n+4)^2

得数为完全平方数

n=2k

(n^2+6n+4)^2

=(4k^2+12k+4)^2

=16(k^2+3k+1)^2

得数为16的完全平方倍数