解题思路:欲证(1)AE=CF;(2)AE∥CF,只要△ABE≌△CDF即可.由平行四边形性质易求其全等.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥DC.
∴∠ABE=∠CDF.
又BE=DF,
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF∠CFE.
∴AE∥CF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题难度中等,考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质.
解题思路:欲证(1)AE=CF;(2)AE∥CF,只要△ABE≌△CDF即可.由平行四边形性质易求其全等.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥DC.
∴∠ABE=∠CDF.
又BE=DF,
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF∠CFE.
∴AE∥CF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题难度中等,考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质.