（1）对于任时刻的t,AP=2t,DQ=t,QA=6-t.
当QA=AP时,ΔQAP为等腰三角形,即6-t=2t,解得t=2（秒）,
∴当t=2秒时,ΔQAP为等腰三角形,
（2） 在ΔQAC中,QA=6-t,QA边上的高DC=12,
∴SΔQAC=1/2QA•DC=1/2（6-t）•12=36-6t.
在ΔAPC中,AP=2t,BC=6,
∴SΔAPC=1/2AP•BC=1/2•2t•6=6t.
∴S四边形QAPC=SΔQAC+SΔAPC=(36-6t)+6t=36(厘米2)
（3）略分两种情况讨论： ①当QA :AB=AP:BC时,ΔQAP∽ΔABC,
可解得t=1.2（秒）
②当QA:BC =AP:AB时, ΔPAQ ∽Δ ABC,可解得t=3（秒）
∴ 当t=1.2秒或t=3秒时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ΔABC相似.