（1）∵在△ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,
∴BC=8,AB=10,
∴CD=DB=4．
过点E作EH⊥CB于H．
则可求得EH=3x/5 ．
∴y=1/2×4× 3x/5=6x/5（0＜x≤16/5或5＜x≤10）．
（2）取AE的中点O,过点O作OG⊥BC于G,连接OD．
则OG=3/5 OB=3/5×(10+x)/2=3(10+x)/10 ,GD=CD-CG=4-2/5（10-x）=2x/5,
∴OD= √[9/100(10+x)^2+4x^2/25]．
若两圆外切,则可得1/2 BC+ 1/2AE=OD,
∴（BC+AE）^2=4OD^2,
∴（8+10-x）^2=4[ 9/100（10+x）^2+ 4x^2/25]
解得x=20/3．
若两圆内切,得| 1/2BC- 1/2AE|=OD,
∴（BC-AE）^2=4OD^2,
∴（8-10+x）^2=4[ 9/100（10+x）^2+ 4x^2/25]
解得x=-20/7（舍去）,所以两圆内切不存在．
所以,线段BE的长为20/3．