（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
试题分析：（Ⅰ）由圆的内接四边形的性质得
，由等腰三角形的性质得
，则有
，充分挖掘角的等量关系是解题关键；（Ⅱ）要证明
4 为等边三角形，只需证明三个内角相等．由
得，需证
，故只需证明
．由
3 得，
2 在弦
的垂直平分线上，该直线必然是直径所在的直线，又
2 是非直径的弦
的中点，故该直线垂直于
，则
，进而证明
4 为等边三角形．
试题解析：（I）由题设知
四点共圆，所以
．由已知得
，故
．
（II）设
的中点为
，连接
，则由
知
，故
在直线
上．又
不是
的直径，
的中点为
2 ，故
，即
．所以
，故
．又
，故
．由（1）知，
，所以
4 为等边三角形.
【考点定位】1、圆的内接四边形的性质；2、垂径定理的推论．