Question

若双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离不小于它的实轴长,求双曲线的离心率的取值范围

Answer 1

不是一般性,设双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,它的渐近线为bx±ay=0

由题意：│bc│/√(a^2+b^2)≥2a即：b^2≥4a^2

于是：c^2≥5a^2

从而：e≥√5.