小题1:（1）∵ A ( a , -3)在
的图象上,
∴
.
解得
.……………………………………1分
∴反比例函数的解析式为
.
小题2:（2）过 A 作 AC ⊥ y 轴于 C .
∵ A (-1, -3),
∴ AC =1， OC =3.
∵∠ ABO =135°，
∴∠ ABC =45°.
可得 BC = AC =1.
∴ OB =2.
∴ B (0,-2).…………………3分
由抛物线
与 y 轴交于 B ，得 c = -2.
∵ a = -1,
∴
.
∵抛物线过 A (-1，-3),
∴
.
∴ b =0.
∴二次函数的解析式为
.
小题3:（3）将
的图象沿 x 轴翻折，得到二次函数解析式为
. ……………5分
设将
的图象向右平移后的二次函数解析式为
( m >0).
∵点 P （ x 0, 6）在函数
上，
∴
∴
.
∴
的图象过点
.
∴
.
可得
（不合题意，舍去）.
∴平移后的二次函数解析式为
.…………………………6分
∵ a ="1>0,"
∴当
时，
; 当
时，
.
∴当
时，
. ……………………………………7分
∴平移后的二次函数 y 的取值范围为
.
略