在△ABC中,角C=90°,BA=24cm,BC= - 知识问答

在△ABC中,角C=90°,BA=24cm,BC=16cm,动点P从A以4cm/s的速度向B移动,动点Q从C以2cm/s

2个回答

简略写一下过程～
设t秒后,△PBQ的面积是△ABC面积的一半
(1/2)*(24-4t)*(16-2t)*sinA＝(1/2)*(1/2)*24*16*sinA
t²-14t+24=0
解得t=2或t=12（舍去）
AP＝24-2*4=16
AQ＝16-2*2＝12
cosA＝16/24＝2/3
由余弦定理得
PQ²=AP²+AQ²-2AP*AQ*cosA=256+144-2*16*12*2/3=144
PQ=12（cm）

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