数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=?

5个回答

  • 当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)

    0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数

    to GXQ:

    假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n

    当 n很大时 sqrt(n+1)

    = sqrt(n*(1+1/n))

    = sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)

    ≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))

    = sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))

    设 s(n)=sqrt(n),

    因为:1/(n+1)