（2009•黄冈模拟）四边形ABCD为矩形纸片，把 - 知识问答

（2009•黄冈模拟）四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6

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解题思路：根据翻折变换的特点可把直角三角形EFC三边用BF表示出来，利用勾股定理列方程求解即可．
∵B恰好落在CD边的中点E处，
∴AD=
36−9=3
3，
设BF=x，则FC=3
3-x，CE=3，
根据勾股定理列方程得x²=（3
3-x）²+9，
解得x=BF=2
3．
点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．
考点点评：本题考查图形的翻折变换和利用勾股定理建立关于x的方程模型解题的方法，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．

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