Question

已知：2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z,求xyz的值为

Answer 1

2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z

x-2根号x+y-2根号（y-1）+z-2根号（z-2）=0

(x-2根号x+1)+[y-1-2根号（y-1）+1]+[z-2-2根号（z-2）+1]=0

（根号x-1)^2+[根号（y-1）-1]^2+[根号（z-2）-1]^2=0

所以x=1,y=2,z=3

所以xyz=6