Question

从地面某高度处以初速度v0平抛一物体，已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ．若忽略空气阻力的影响，取地面处为重力

Answer 1

解题思路：由于落地速度与水平方向的夹角已知，假设末速度为v，则可以速度的合成求出平抛的初速度，得到初位置的高度，表示出初始的动能与势能，从而得出结果．

物体做平抛运动，假设落地速度大小为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为θ，

故水平分速度为：v_x=vcosθ，竖直分速度为：v_y=vsinθ，

由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故：v₀=v_x=vcosθ

由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：h=

v2y

2g=

v2sin2θ

2g，

抛出时的动能为：E_k0=[1/2]mv₀²=[1/2]mv²cos²θ．

抛出时势能为：E_p0=mgh=[1/2]mv²sin²θ．

抛出时物体的动能与重力势能之比为E_k0：E_p0=cot²θ．故D正确；

故选：D．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 本题关键根据末速度的大小和方向，结合平抛运动的规律，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值．