解题思路：（1）代入A和B的坐标可得出k值
（2）因为A在x轴上从而可根据函数解析式求出A点坐标，联合（1）中所求的k值可得出B点坐标．
（3）根据B点坐标和原点可确定存在P点．
（1）代入两点得：
3a-1=b
3(a+1)-1=b+k
解得：k=3
（2）∵A在y轴上∴A（0，-1）可得：a=0，b=-1
∴B（1，2）
（3）P（-
5，0）或（2，0）、（2.5，0），（
5，0）．
点评：
本题考点： A:待定系数法求一次函数解析式 B:等腰三角形的性质
考点点评： 本题考查待定系数法的灵活运用，结合几何知识增加了题目的难度．