Question

如图,已知圆周角角AOD=90度,BC将弧AD三等份,弦AD交OBOC于GF,求证:AG=BC=FD

Answer 1

请你先画出图,跟着我说的解题,注意把已知量写在图中有利于你更容易明白.证明：∵BC将弧AD三等份 ∴AB=BC=CD,且∠AOB=∠BOC=∠COD=30° 在△COD中,∵∠COD=30° ∴∠OCD=∠ODC=75° 在△AOD中,∠OAD=∠ODA=45° ∴∠CDF=∠ODC－∠ODA=30° 在△CDF中,∠CFD=180°－30°－75°＝75° ∵∠CFD＝∠OCD＝75° ∴CD=FD 同理可证 AB=AG ∵AB=BC=CD ∴AG=BC=FD