Question

若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m= ___ ．

Answer 1

解题思路：由点到线的距离公式列方程，由点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内列不等式，即可解之．

∵点M（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，

∴d=

|4m-3×3+1|

42+(-3)2=4，

解得：m=7或m=-3．

当m=7时，2×7+3＜3不成立；

当m=-3时，2×（-3）+3＜3成立．

综上：m=-3．

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 本题考查点到线的距离公式及点与平面区域的关系．