Question

已知x大于0,则自变量x取何值时,函数Y=X/X2-2X+9取到最大值,最大值是多少?

Answer 1

是函数 y=x/(x^2-2x+9)

因为 x>0 ,所以 y=1/(x-2+9/x) ,

由均值不等式,x+9/x>=2*√(x*9/x)=6 ,当且仅当 x=9/x 即 x=3 时,x+9/x 取最小值 6 ,

因此,当 x=3 时,y 取最大值 1/(6-2)=1/4 .