Question

先化简，再求值：x2−4x+4x2+x÷（[3/x+1−x+1

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x为方程x²+2x-1=0的解进行计算即可．

原式=

(x−2)2

x(x+1)÷

−(x2−4)

x+1+[1/x+2]

=-

(x−2)2

x(x+1)×[x+1

(x+2)(x−2)+

1/x+2]

=-[x−2

x(x+1)+

1/x+2]

=

2

x2+2x

∵x为方程x²+2x-1=0的解，

∴x²+2x=1，

∴原式=2．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．