Question

如图,ABCD在圆O上,Ac⊥BD于点E,过点0作0F⊥BC于F,求证△AEB∽△0FC

Answer 1

证明：（1）如图,连接OB,则∠BAE=∠BOC,

∵OF⊥BC,∴∠COF=∠BOC.

∴∠BAE=∠COF.

又∵AC⊥BD,OF⊥BC,∴∠OFC=∠AEB=90°.

∴△AEB∽△OFC.