Question

二次函数y=ax^2+2ax+1在区间[－3,2]上最大值为4,则a等于多少?

Answer 1

y=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a

对称轴x=-1在区间[－3,2]内

a＜0时,极大值即是最大值

1-a=4

a=-3

a=0时,y=1,无解

a＞0时,x=2时取最大值：

a(2+1)^2+1-a=4

a=3/8

综上：

a=-3,或3/8