如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块

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  • 解题思路:(1)滑块做匀速圆周运动,指向圆心的静摩擦力力提供向心力,静摩擦力随着外力的增大而增大,当滑块即将从圆盘上滑落时,静摩擦力达到最大值,根据最大静摩擦力等于向心力列式求解,可以求出滑块即将滑落的临界加速度;

    (2)先根据动能定理求解出滑倒最低点时的动能,再根据机械能的表达式求解出机械能;

    (3)对滑块受力分析,分别求出向上滑行和向下滑行的加速度,然后根据运动学公式求解出BC间的距离.

    (1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得:μmg=mϖ2R

    代入数据解得:ϖ=

    μg

    R=5rad/s

    即当圆盘的角速度5rad/s时,滑块从圆盘上滑落.

    (2)滑块在A点时的速度:vA=ϖR=1m/s

    从A到B的运动过程由动能定理:mgh−μmgcos53°•

    h

    sin53°=

    1

    2m

    v2B−

    1

    2m

    v2A

    在B点时的机械能EB=

    1

    2m

    v2B−mgh=−4J

    即滑块到达B点时的机械能为-4J.

    (3)滑块在B点时的速度:vB=4m/s

    滑块沿BC段向上运动时的加速度大小:a1=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2

    返回时的加速度大小:a2=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2

    BC间的距离:SBC=

    v2B

    2a1−

    1

    2a2(t−

    vB

    a1)=0.76m

    即BC之间的距离为0.76m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.

    考点点评: 本题关键把物体的各个运动过程的受力情况和运动情况分析清楚,然后结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求解.

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