Question

已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，将直线l绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是（　　） A．x+y

Answer 1

由题意得 点M（2，0），直线l：2x-y-4=0的斜率等于2，设此直线的倾斜角为α，

则 tan α=2，将直线l绕点M逆时针方向旋转45°后，所得直线的倾斜角为α+45°，

故得到的直线的斜率为 tan（α+45°）=

tanα+tan45°

1-tanα•tan45° =

2+1

1-2•1 =-3，

故得到的直线方程是 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，

故选 B．