1.∵AF是圆O的切线
∴AF⊥AB
∵AB⊥CD
∴AF∥CD
又∵CF∥CD
∴四边形ADCF是平行四边形
∵CD⊥AB
∴CE=2倍根号3
设半径为X
在Rt△OCE中,x²=（x-2）²＋（2倍根号3）²
解得：x=4
∴OE=2,AE=6
∴在Rt三角形ADE中,AD=4倍根号3
∴AD=CD
∴平行四边形FADC是菱形
2.连接OF
∵四边形FADC是菱形
∴AF=CE=CD=4倍根号3
在Rt三角形AOF中,AF²=64
CF²+CO²=64
∴AF²= CF²+CO²
∴∠OCF=90°
∴FC是圆O的切线