1、设Z=X+Y.
由方程得Y=（1-X^2）/（2X）,所以
Z=X+（1-X^2）/（2X）
=（X^2+1）/（2X）
即X^2-2ZX+1=0,由△≥0可得
Z≥1或Z＜-1,
即X+Y的取值范围是[1,+∞）、（-∞,-1）.
2、设Z=3X+2Y,
则Y=（Z-3X）/2,
代入方程并整理得：
25X^2/16-3ZX/8+Z^2/16-1=0
由△≥0可得
Z^2≤25,故-5≤Z≤5
3、对其求导得
y'=2-(1/(1-x))^0.5/2,
只要解不等式y'＞0和y'＜0就很容易画出y=2x+(1-x)^0.5的图像,然后可知当x= 15/16时函数有最大值17/8.