Question

如图，两根相距l=0.4m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R=0.15Ω的电阻相连．导轨

Answer 1

解题思路：根据闭合电路欧姆定律，结合法拉第电磁感应定律，可求得3m处的磁感应强度，从而求出在x=3m处的速度的大小；由安培力与做功表达式，即可求解．

A、B、根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为：I=[E/R+r]=2A，

解得：E=2×（0.05+0.15）=0.4V；

在x=0时，E=B₀Lv=0.4V，则有：v=[E

B0L＝

0.4/0.5×0.4]=2m/s；

在x=3m处，磁感应强度：B₂=B₀+kx₂=0.5+0.5×3=2T．

根据公式：E=B₂Lv₂，

解得：v₂=0.5m/s，故A错误，B正确；

C、D、金属棒从x=0开始运动时的安培力：F₀=B₀IL=0.5×2×0.4N=0.4N．

到x=3m时的安培力：F_A=B₂IL=2×2×0.4N=1.6N．

过程中克服安培力做功的大小：W=[1/2]（ F₀+F_A）x=[1/2]=3J，

即拉力做功是3J

克服安培力做功转化为内能，有：W=Q=I²（R+r）t，

解得：t＝

W

I2(R+r)＝

3

22×(0.15+0.05)s＝

15

4s，故C正确；D错误；

故选：BC．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电功、电功率．

考点点评： 考查闭合电路欧姆定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握安培力做功表达式的正确书写，注意求出在x=3m处磁感应强度是解题的突破口．