Question

数学题!有过程!要有把握!题目：若m是无理数,且m,n满足mn+m+n+1等于0,试问n是有理数还是无理数?请说明你的理

Answer 1

n是有理数,n=-1

∵mn+m+n+1=m(n+1)+(n+1)=(m+1)(n+1),

又∵mn+m+n+1=0,

∴ (m+1)(n+1)=0,

∴ m+1=0或n+1=0,

∵m是无理数,

∴m+1也是无理数,

∴m+1≠0,

∴只能是n+1=0,

∴n=-1,是有理数!