Question

如果三角形的三个内角的度数成等差数列,中间的角所对的边长为3,则三角形的外接圆面积为

Answer 1

选择一个特例：常用的三角板,30°,60°,90°,60°角的对边为3.

那么,斜边就是外接圆的直径,其长度是30°角对边的2倍,因此圆的直径就是三角形的短边,

设圆的直径为R

则,4R^2-R^2=3^2

R^2=3

外接圆面积:S=πR^2=3π