Question

极值点必是驻点或导数不存在的点,导数不存在的点指2种情况把

Answer 1

极值点必是驻点或导数不存在的点,这句话完全正确,楼上说极值点还可能是区间的端点,其实是说第二种情况,即端点是导数不存在的点,

关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,

比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了.

第二种,就是你说的,导数是无穷大.即没有极限

第三种,就是那种左极限不等于右极限的函数.比如y=|x|当x=0时,左极限为-1,右极限为1,该点没有导数.从切线来说就是,通过这点的无数直线都只有一个交点,但都不是切线