在三角形ABC中,AC>AB,M是BC中点,AN平分角BAC,CN垂直于AN,求证MN=二分之一(AC-AB)

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  • 延长CN和AB相交于点O,

    在三角形ACO中,AN垂直于CO,且AN是∠OAC的平分线,则是等腰三角形.

    所以N是CO中点,所以NM是三角形CBO的中位线,则MN=1/2BO=1/2（AO-AB）=1/2(AC-AB)

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