Question

高等数学.函数的连续性第一：讨论函数f(x)={x^2sin 1÷x,x≠0;0,x＝0}在x﹦0处的连续性.第二：讨论

Answer 1

1,连续,因 lim(x->0) {x^2sin 1÷x} = 0 (有界量*无穷小＝无穷小)　＝ f(0)

2,连续.因　左极限 lim(x->0-) {x^2+1} =1 = f (0) = 右极限 lim(x->0+) {2^x} =1

这已经是最详细的了,因为连续的定义是：

左极限　＝　右极限　＝　函数值.

这是按定义来证明的.