过平面外2点作与该平面平行平面有几个

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我是高三的学生这个问题我可以大概回答一下答案不一定是全面的
首先分类讨论 1.两点分在平面两侧根据两点最多且仅可确定1条直线说明此确定的直线和平面有交点即过此直线的平面和以知平面有交点即过此两点的平面和以知平面有交点此类情况答案为0个
2.两点同侧有且仅有一个可根据另找不共线一点与以知两点建造两相交直线满足此两条直线与以知平面平行的点仅有一个由此 3个唯一不共线点确定唯一平面答案为1个
时间问题解释不清请多包涵如仍有疑问请另开帖询问