Question

当x属于（0,1/2）时,不等式x的3次方

Answer 1

1＞a ≥ 1/256

就是说函数 y=x^3 与函数 y=LOGaX ,在区间（0,1/2）没有交点.

由于 0＜x^3＜LOGaX,说明 0＜a＜1

在区间（0,1/2）上,y=x^3 严格递增与函数 y=LOGaX 严格递减；所以,若要两个函数没有交点,当且仅当,y=x^3 在x=1/2时的函数值大于等于与函数 y=LOGaX 在x=1/2时的函数值,即：

1/8 ≤ LOGa(1/2)

解得：a ≥ 1/256

即,1＞a ≥ 1/256