函数y=f(x)的反函数求解过程是先反解,用y表示x,得到x=f-1(y),然后调换x、y的位置,得到其反函数y=f-1(x)
因此第一题,先解出 x=1/3arcsin(y/2),再调换x、y的位置即得到反函数为y=1/3arcsin(x/2)
同理,第二题,先反解出x=log2(y/(1-y)),再调换x、y的位置,得到反函数y=log2(x/(1-x))
对于求y=f(ax+b)的反函数,也是类似,先反求x:
ax+b=f-1(y)
=>x=(f-1(y)-b)/a,再调换x、y位置,得到y=f(ax+b)的反函数是y=[f-1(x)-b]/a.
注意不是y=f-1(ax+b)