解题思路：（1）关于y轴对称，y不变，x变为相反数．
（2）关于x轴对称，x不变，y变为相反数．
（3）AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可．
（4）在二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横纵坐标互为相反数，即分别令点A，点B的横纵坐标之和为0，列出方程并解之，即可得出a，b．
（1）A、B两点关于y轴对称，
故有b=3，a=4；
（2）A、B两点关于x轴对称；
所以有a=-4，b=-3；
（3）AB∥x轴，
即b=3，a为≠-4的任意实数．
（4）如图，
根据题意，a+3=0；
b-4=0；
所以a=-3，b=4．
点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形性质．
考点点评： 本题主要考查学生对点在坐标系中的对称问题的掌握；
在一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等，在二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．