Question

m^2=0.1.4(mod 8)

Answer 1

对于怎么证明一个完全平方数被8除只能余0.1.4

答:设底数为a,则有a方/8,以下展开讨论:

1>当a为偶数时,则有(2n)方/8 (n是整数)继续

易得,n为偶数,则余0;n为奇数,则余4.

2>当a为奇数时,则有(2n+1)方/8=[4n(n+1)+1]/8.

易得,余数为1.

其它的问题依次类推,但是注意千万不要约掉.

PS:你在钻研奥数吧