如何用4条直线将一个圆分为12份

5个回答

  • 这是一个直线把空间分为几部分的问题:

    他有以下的规律:

    一条直线显然可以将平面分成2部分,

    再考虑一般情况,

    假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,

    那么再加上一条直线,

    这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,

    也就是说与(n-1)条直线都相交,

    从而产生(n-1)个交点,

    该直线被分成n部分,

    而每一部分将所在区域一分为二,

    从而多出了n个部分,有a+n部分,

    依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 :

    an=((n+1)*n)/2+1部分

    所以四条直线最多可把圆分成为5×4÷2+1=11个部分.