Question

（2014•合肥模拟）已知tan（α+β）=[2/5]，tan（β-[π/4]）=[1/4]，那么tan（α+[π/4]

Answer 1

解题思路：把已知的条件代入

tan(α+

π

4

)

=tan[（α+β）-（β-[π/4]）]=

tan(α+β)−tan(β−π4)

1+tan(α+β)•tan(β−

π

4

)

，运算求得结果．

∵已知tan(α+β)＝

2

5，tan(β−

π

4)＝

1

4，

∴tan(α+

π

4)=tan[（α+β）-（β-[π/4]）]=

tan(α+β)−tan(β−π4)

1+tan(α+β)•tan(β−

π

4)=

2

5−

1

4

1+

2

5×

1

4=[3/22]，

故选C．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于中档题．